El día en que los Mercados sonrieron

Pablo Triana. Profesor. IE Business School

30 Noviembre 2007

El crash del 87 provocó muchas lágrimas, pero también permitió descubrir un importante avance para las Finanzas: la “sonrisa de la volatilidad”.

Una de las más interesantes características de los mercados de opciones es la llamada “sonrisa de volatilidad”, que muestra como los traders asignan diferentes volatilidades al modelo de valoración dependiendo del strike (ó precio de ejercicio) de la opción. La relación gráfica entre volatilidad implícita y strikes suele presentar así una forma sonriente, indicando que aquellos contratos con strikes extremos (profundamente “en el dinero” ó “fuera del dinero”) son asignados cifras de volatilidad superiores.

La sonrisa de volatilidad es un fenómeno relativamente reciente. Tan sólo dos décadas de antigüedad. El 19 de Octubre de 1987 es convencionalmente fijado como fecha de su nacimiento. No es muy difícil entender por qué. Aquel día, cuando los mercados bursátiles mundiales se hundieron (con el Dow Jones derrumbándose casi un 25%, su peor comportamiento diario en la historia), los inversores experimentaron el primer crash serio desde la introducción del modelo de valoración de opciones Black-Scholes en 1973. La primera llamada de atención inevitable recordando a los traders las hipótesis irrealistas de Black-Scholes en relación a la distribución de probabilidad que gobierna los mercados.

[*D El 19 de octubre de 1987, cuando los mercados bursátiles se hundieron, nació la sonrisa de la volatilidad. *]

El modelo asume que los retornos de los activos siguen una distribución Normal (por tanto negando la posibilidad de movimientos extremos), pero claramente no había nada “normal” en torno a caídas diarias de 23% (New York), 15% (Tokio), ó 10% (Londres). Las cifras actuales equivalentes serían desplomes en el Dow Jones, Nikkei, y FTSE de 3200, 2700, y 650 puntos respectivamente. Realmente monstruoso.

El muy real encuentro con el crash del 87 fue para los traders similar a encontrarse con un ovni: el sorprendente descubrimiento de algo que se suponía que no podía existir. Una vez que los operadores de opciones contemplaron el ovni hace veinte años no había marcha atrás. El radar de Black-Scholes debía ser reparado para acomodarle a la posibilidad de la existencia de sucesos extraños. El modelo había estado infravalorando sin remedio los puts fuera del dinero. El crash de 1987, al transformar dichos contratos, que generan ganancias si el subyacente baja, en extremadamente beneficiosos (e increíblemente perjudiciales para los traders que los habían vendido), mostró esto muy claramente. O bien se añadía una prima substancial sobre el precio puro Black-Scholes, ó dichos puts no podrían volver a ser vendidos.

[*D Hasta entonces, el modelo de valoración Black-Scholes negaba la posibilidad de movimientos extremos. *]

Como resultado de tales ajustes protectores por parte de los operadores, la sonrisa nació. La volatilidad implícita (la cifra que los traders consensualmente elijen para el parámetro de volatilidad del modelo) sería manipulada de manera que los precios de las opciones con strikes extremos subiesen artificialmente (cuando más alto el parámetro de volatilidad asignado, mayor el precio resultante de la opción). Antes del crash, los operadores habían estado satisfechos asignando la misma volatilidad independientemente del nivel del strike. La gráfica de la relación entre volatilidad implícita y strikes era más ó menos una línea horizontal, exactamente como dictaría Black-Scholes. Después de Octubre 1987, dicha horizontalidad se transformó en una más realista figura sonriente.

Desde los mercados de renta variable, la sonrisa se expandió. Los mercados de divisas, tipos de interés, materias primas, y otros pronto desarrollaron sus propias sonrisas. Si bien hay diferencias entre todos estos mercados (todos sonríen, pero unos “sonríen más que otros”), el tema común es el mismo: en todos los casos, los traders sienten la necesidad de hacer ajustes al modelo con el fin de poder llegar a los precios de las opciones que son considerados más relevantes de acuerdo a las realidades particulares del momento.

[*D Ahora los operadores asignan diferentes volatilidades, dependiendo del precio de ejercicio de las opciones *]

Es importante señalar que en este análisis estamos asumiendo, como convencionalmente se hace, que los operadores de hecho usan el modelo Black-Scholes en el mundo real a la hora de valorar los contratos; en el caso de que no fuese así, la presencia de la sonrisa se explicaría plenamente por razones de oferta y demanda. En este escenario, el precio de las puts fuera del dinero habría experimentando un incremento substancial a raíz del crash sencillamente porque la demanda de protección extrema se incrementó lógicamente, con la oferta de dichas opciones restringida ó presente sólo a cambio de una compensación atractiva.

En cualquier caso, tanto si el modelo es utilizado como si no, el mensaje esencial sería muy parecido. La sonrisa de volatilidad ilustra muy gráficamente dos ideas básicas: los mercados financieros no se comportan normalmente, y cuando se trata de valorar opciones los traders están (como debe ser) plenamente al mando.

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