El Dilema del Prisionero: Desde la Teoría de los Juegos hasta la Estrategia Corporativa

Ianna Contardo

17 Mayo 2002

Dentro de la rama de las ciencias sociales existe una especialidad que describe y estudia los procesos decisionales. A este campo del saber se le suele llamar “Teoría de los Juegos” (a partir de ahora TJ).

¿En qué consiste el Dilema?

Dentro de la rama de las ciencias sociales existe una especialidad que describe y estudia los procesos decisionales. A este campo del saber se le suele llamar “Teoría de los Juegos” (a partir de ahora TJ). Dichos juegos pueden tomar diversas formas como la publicidad empresarial, el control del armamento o las fusiones y adquisiciones entre organizaciones. Recientemente la vida de uno de estos pensadores ha sido llevada a la gran pantalla por una película de Hollywood. Una Mente Maravillosa no solo trata de describir la lucha de John Nash con la esquizofrenia, sino que enseña la búsqueda de equilibrios económicos a través de modelos desarrollados en los 50s y 60s.

Uno de los juegos más conocidos en la TJ es seguramente el Dilema del Prisionero (DP). Se estructura de una forma sencilla y esta característica permite explicar la complejidad en las relaciones entre rivales de manera directa y accesible. A continuación pasamos a definirlo brevemente. Supongamos que el director de cine de Una Mente Maravillosa regresara en el tiempo y estuviera viajando por la antigua Unión Soviética en época de Stalin. El viajero estaría con unos datos que utilizaría en una de las escenas del filme. Aquí el complot forma parte de la enfermedad mental del protagonista Nash pero nos sirve para ponernos en la situación de desconfianza típica del juego. Supongamos también que dos representantes del KGB vieran al viajero y pensaran que los documentos fuesen secretos militares. Arrestarían a nuestro director de cine por espía. Él protestaría argumentado que son fantasías utilizadas para dar vida al personaje de Big Brother (BB)- fruto de la esquizofrenia de Nash. Al día siguiente los guardias le comentan que han arrestado a otro Americano que corresponde a la descripción de BB y tiene que ser su cómplice. Este les ha contado todo… Con este ejemplo, un poco exagerado quizás, tratamos ahora de llevar a cabo su esencia estratégica.

Sabemos que el KGB ha arrestado a dos inocentes. Pero los presos están en un apuro puesto que no se conocen y entienden que el KGB necesita una confesión. El juego se compone solamente de dos reglas:
1) los prisioneros no pueden comunicar entre ellos, y
2) el juego solo tiene una ronda.

Si los dos presos se resisten a las presiones de sus carceleros tendrán una sentencia de 1 año cada uno. Si uno confiesa mientras el otro se calla, se puede marchar enseguida, pero su supuesto colaborador se quedará en la cárcel 10 años, para castigar su recalcitrancia en hablar. Por fin, si los dos confiesan reciben una pena individual de 7 años.

Este dilema presenta el típico problema de cooperación. Cada jugador quiere maximizar sus beneficios lo que en este caso conlleva minimizar los años de cárcel. Al buscar la situación de 0 años se empujan a confesar (en negrita y subrayado representamos la decisión del director, en itálico la de BB) Si los beneficios son: (No Confesar 1, No Confesar 1) pero existen las posibilidades (No Confesar 10, Confesar 0) o viceversa (Confesar 0, No Confesar 10) está claro que cada jugador tiene interés en Confesar. Al optar por una visión individualista del juego y elegir la estrategia (Confesar, Confesar) se encuentran ambos en una situación peor de la que podrían obtener al ponerse de acuerdo. Pero el riesgo en no confesar es muy alto y conviene hablar para evitar el delato. Al final los dos se llevan 7 años de castigo.

Si hubiesen podido ponerse de acuerdo quizás ninguno hubiera confesado. Pero es muy probable que una vez delante del KGB y ante la posibilidad de lograr una menor sentencia, ambos hubieran tenido el afán de hablar. Así que lo que ahora nos importa es entender como los dos pueden conseguir una credibilidad mutua para que alcancen conjuntamente el resultado deseado.

Un Modelo para Situaciones Reales

Existen muchos problemas en la vida real que se pueden configurar como el DP. Los ejemplos más obvios son los de las uniones temporales de empresas y de las relaciones laborales entre sindicatos y empresarios. La dificultad mayor reside en el hecho que existe una interdependencia de las decisiones. Viene a decir que la solución conjunta solo puede surgir cuando ambos jugadores elijan la decisión que para ellos individualmente es la peor.

[*D Algunos de los ejemplos más obvios para su aplicación real son los de las uniones temporales de empresas y de las relaciones laborales entre sindicatos y empresarios *]
¿Y si cambiáramos las reglas del juego?

El único resultado creíble es que siempre que haya un numero finito de rondas - y aunque los presos pudiesen hablar entre ellos - el resultado sería como anteriormente. Ellos saben que aunque juegan la ultima partida no hay ningún sistema de castigo para el que delata al otro. Al contrario, si ninguno de los jugadores sabe exactamente cuantas veces se repetirá el juego porque se introduce el concepto de probabilidad (0³ “d” ³ 1), los rivales tienen que sopesar los beneficios presentes de una no-cooperación con las perdidas de una cooperación a largo plazo. Así que cuantas más veces se juegue, más interés tendrán ellos en colaborar.

Alternativamente, existe solo otra manera de resolver el dilema. Consiste en cambiar los beneficios de los jugadores. Supongamos que si nadie confiesa los presos salen de inmediato mientras que si uno no confiesa, el que habla se lleva 5 años. Ahora el juego tiene la siguiente estructura: (No Confesar 0, No Confesar 0) o (Confesar/Confesar 5, No Confesar/No Confesar 10). En este supuesto está claro que nadie tiene incentivos en moverse de la situación: (No confesar, No confesar) ya que 5 años son más que 0. Se ha eliminado el oportunismo con una simple modificación de los incentivos ofrecidos.

Por fin queremos añadir que el DP revela un punto importante sobre los tipos de relaciones que modela. La mayoría de las dinámicas económicas y sociales se distinguen de ‘juegos’ como el fútbol o el póker. Esos últimos son juegos de suma cero por lo que solo un jugador o equipo acaba ganando. Sin embargo los presos del DP tienen una ventaja mayor en colaborar puesto que encuentran un mutuo beneficio y evitan el conflicto de intereses. El sindicato que amenaza huelga pide negociaciones para la estipulación del nuevo contrato laboral. Los directivos por su parte saben que si las negociaciones fallan el resultado será mucho más perjudicial para las dos partes.

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